1. Aplicamos logaritmo natural a ambos lados: $ \ln(f(x)) = \ln((x^2 - 2x + 1)^{\sin(5x - \pi)}) $ 2. Aplicamos la propiedad de potencia de logaritmos: $ \ln(f(x)) = \sin(5x - \pi) \cdot \ln(x^2 - 2x + 1) $ Ahora derivamos ambos lados con respecto a \( x \) (del lado derecho arrancá aplicando la regla del producto!) $ \frac{f'(x)}{f(x)} = \cos(5x - \pi) \cdot 5 \cdot \ln(x^2 - 2x + 1) + \sin(5x - \pi) \cdot \frac{2x - 2}{x^2 - 2x + 1} $ Despejamos \( f'(x) \): $ f'(x) = (x^2 - 2x + 1)^{\sin(5x - \pi)} \cdot \left[\cos(5x - \pi) \cdot 5 \cdot \ln(x^2 - 2x + 1) + \sin(5x - \pi) \cdot \frac{2x - 2}{x^2 - 2x + 1}\right] $